El misterioso número 6174

rochatotal

El misterioso número 6174 que ha intrigado a matemáticos durante 70 años.

6174 parece un número cualquiera, salido del aire, sin ninguna credencial para la fama. Sin embargo, lleva intrigando a matemáticos y entusiastas de la teoría de los números desde 1949.

¿Por qué?

Pues mira esto tan curioso.

1. Elije cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234

2. Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321

3. Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234

4. Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 – 1234

5. Y ahora repite los tres últimos pasos

Vamos a hacerlo:

• 4321 – 1234 = 3087

entonces organizamos los dígitos de 3087 en orden descendente y queda 8730, y en orden ascendente, 0378, y restamos:

• 8730 – 0378 = 8352

nuevamente, organizamos los dígitos del resultado 8352, y los restamos:

• 8532 – 2358 = 6174

Una vez más, en orden descendente -7641- y ascendente -1467-, y restamos:

• 7641 – 1467 = 6174

Como verás, de aquí en adelante no vale la pena seguir, pues sólo repetiríamos la misma operación.

Tratemos con otro número. ¿Qué tal 2005?:

• 5200 – 0025 = 5175
• 7551 – 1557 = 5994
• 9954 – 4599 = 5355
• 5553 – 3555 = 1998
• 9981 – 1899 = 8082
• 8820 – 0288 = 8532
• 8532 – 2358 = 6174
• 7641 – 1467 = 6174

Resulta que no importa con cuál número comiences, siempre llegas a 6174 y a partir de entonces, la operación se repite, con el mismo resultado una y otra vez: 6174

Dalia Ventura.